القائمة الرئيسية

الصفحات

معالجة الصور ألرقمية – طرق التكبير

 

معالجة الصور ألرقمية – طرق التكبير
في هذا الدرس سنقوم بتوضيح ثلاث طرق للتكبيرضمن سلسلة كورس معالجة الصور ألرقمية وشرحها بالتفصيل كما قلنا في مقدمة ألدرس ألسابق، ولكل طريقة منها أيجابيات


معالجة الصور ألرقمية – طرق التكبير

 Digital Image Processing - Zooming Methods


في هذا الدرس سنقوم بتوضيح ثلاث طرق للتكبيرضمن سلسلة كورس معالجة الصور ألرقمية وشرحها بالتفصيل كما قلنا في مقدمة ألدرس ألسابق، ولكل طريقة منها أيجابيات وسلبيات في طريقة عملها،وهذه ألطرق هي:

  1. تكرار ألبيكسل Pixel Replication
  2. مسك ألرتبة الصفرية Zero Order Hold
  3. ألتكبير k من المرات K-times Zooming 


لنبدأ في ألطريقة الأولى:

تكرار ألبيكسل Pixel Replication:

وتُسمى هذه ألطريقة أيضاً (أقرب أستيفاء للجيران)،في هذه ألطريقة نقوم بتكرار وحدات ألبيكسل ألمجاورة،كما طرحنا من قبل في ألدرس ألخاص بأخذ ألعينات،فمفهوم ألتكبير هو ليس سوى زيادة عدد ألبيكسلات في ألصورة. وتقوم هذه ألطريقة تحديداً بأنشاء بيكسلات جديدة من بيكسلات موجودة أصلاً في ألصورة، يتم تكرار كل بيكسل في هذه ألأطريقة n عدد من ألمرات من حيث ألصفوف والأعمدة وبالتالي سنحصل على صورة جديدة ولكن ستكون مكبرة.


مثال:
إذا كان لدينا صورة تتكون على سبيل ألمثال من صفين وعمودين،ونريد تكبيرها مرتين بأستخدام طريقة تكرار ألبيكسل،فستكون على النحو الآتي:

سنوضح ألصورة من خلال مصفوفة بقيم ألبيكسلات لتوضيح أفضل.

2

1

4

3


تحتوي مصفوفة ألصورة أعلاه على صفين وعمودين،سنقوم أولاً بتكبيرها حسب ألصفوف:
عندما نقوم بتكبيرها من حيث ألصفوف،سنقوم بنسخ بيكسلات ألصفوف وأضافتها إلى ألخلايا ألمجاورة، أي إننا كررنا عدد ألبيكسلات مرتان (2nd)ستكون بالشكل الآتي:

2

2

1

1

4

4

3

3


ألخطوة الأخرى هي تكرار ألبيكسلات حسب الأعمدة،أي أننا سنقوم بنسخ العمود إلى ألعمود ألذي يليه أو أسفله وستكون بالشكل الآتي:

2

2

1

1

2

2

1

1

4

4

3

3

4

4

3

3


كما نرى في ألمثال أعلاه،تم تحويل ألصورة الأصلية ألتي كانت عبارة عن صفين وعمودين إلى أربعة صفوف وأربعة أعمدة بعد إجراء عملية ألتكبير.هذا يعني إن ألصورة ألمتكونة ألجديدة:

(Original image rows * zooming factor, Original Image cols * zooming factor)



ألمميزات والعيوب:

من مميزات هذه ألطريقة إنها سهلة للغاية،كل ماعلينا هو نسخ ألبيكسلات في ألصورة فقط.
من عيوب هذه ألطريقة إن ألصورة ألمتكونة تكون ضبابية، وكل مازادت عملية ألتكبير ستكون ألضبابية أعلى وسيتنج لدينا صورة غير واضحة تماماً.


ألطريقة ألثانية:

مسك ألرتبة ألصفرية Zero Order Hold:


طريقة مسك ألرتبة ألصفرية هي طريقة أخرى للتكبير،وتسمى أيضاً طريقة ألتكبير مرتين،وذلك لأنها يمكن التكبير مرتين فقط.
يتلخص عمل هذه الطريقة بأختيار عنصرين متجاورين في الصفوف على التوالي،ثم نقوم بجمعهما وقسمة الناتج على أثنين،ويتم وضع النتيجة بين هذين ألعنصرين ونقوم اولاً بأجراء ألعملية للصفوف ثم إجرائها مرة أخرى للأعمدة.

مثال:
لنأخذ صورة ذات صفين أثنين وعمودين أثنين أيضاً،ونجري عليها عملية ألتكبير بأستخدام طريقة مسك ألرتبة ألصفرية zero order hold:

2

1

4

3



نقوم أولاً بأجراء عملية ألتكبير للصفوف ومن ثم للأعمدة كما نوهنا مسبقاً:

2

1

1

4

3

3


قمنا بأخذ أول رقمين في ألصف الأول 2 + 1 =3 ثم نقسمه على 2 نحصل على 1.5 ألذي هو تقريباً 1 ويتم تطبيق نفس الأجراء على ألصف ألثاني.

ثانياً نجري عملية التكبير للأعمدة:

2

1

1

3

2

2

4

3

3


نأخذ قيمتين من قيم ألبيكسل ألموجودة في العمود المجاور وهما 1 و 3 نقوم بعملية الجمع لنحصل على الرقم 4 لنقوم بعد ذلك بتقسيم 4 على 2 لنحصل على ألرقم 2 ويتم وضعها بين قيمتي ألبيكسلات للعمود،وبالطبع ستُطبق هذه ألطريقة على كل الأعمدة.
كما نلاحظ إن الصورة ألجديدة تكون أبعادها 3x3 ، ذلك يعني أن ألصيغة ألرياضية لتكوين صورة جديدة من ألصورة ألسابقة هي:

(2(number of rows) minus 1) X (2(number of columns) minus 1)



ألمميزات والعيوب:

إحدى مميزات هذه ألطريقة هي عدم وجود ضبابية مقارنةً بالطريقة ألسابقة،وألعيوب في هذه ألطريقة أنها لايمكن أستخدامها الأ برتبة 2.


ألطريقة ألثالثة:
ألتكبير k من المرات K- Times Zooming:


طريقة ألتكبير k من المرات تُعتبر من أفضل ألطرق على الأطلاق، حيث تغلبت على ألتحديات ألتي تمت مواجهتها في ألطريقتين ألسابقتين، وهنا ألمقصود بحرف k هو عامل ألتكبير zooming factor.

وتتلخص عمل هذه ألطريقة على ألنحو الآتي:

كخطوة أولى نأخذ قيمتين متجاورتين من البيكسل في ألصورة كما أستخدمناها في ألطريقة الأولى،ثم يتم طرح ألرقم ألاصغر من ألرقم الأكبر ونسمي ألناتج بالمُخرج output ونختصرها OP.
ثم يليها تقسيم ألمُخرج على عامل ألتكبير k وأضافة ألنتيجة إلى ألرقم الأصغرووضع ألنتيجة ألنهائية بين تلك ألقيمتين.
بعد ذلك يتم أضافة قيمة OP مرة أخرى للقيمة ألتي أوجدناها قبل قليل،ثم نضعها مرة أخرى بجوار ألقيمة ألموضوعة مسبقاً ونستمر بفعل هذا ألأجراء إلى أن نصل إلى حدود K-1.

نكرر هذه ألخطوات لكل ألصفوف والأعمدة في ألصورة حتى نحصل على صورة مكبرة.


مثال:


لنفترض إن لدينا صورة مكونة من صفسن وثلاثة أعمدة،وعلينا تكبيرها ثلاث مرات.

ألصورة موضحة مصفوفتها على ألنحو الآتي:

15

30

15

30

15

30


سيكون عامل ألتكبير في هذه ألحالة K=3.

القيم ألتي يجب أن تُستخدم في K هي:

K-1=3-1=2

والآن لنبدأ في عملية ألتكبير للصفوف:

نأخذ أول قيمتين للبيكسل هما 15 و 30،ونقوم بطرح 15 من 30 سيكون الناتج هو 15

نقسم 15 على عامل ألتكبير K سيكون لدينا: 15/K يعني 15/3 = 5 نسميه OP.

نضيف OP إلى أصغر رقم 15+OP = 15+5 = 20

نضيف OP إلى 20 20+OP = 20 + 5 = 25

نقوم بتكرار هذه ألخطوات مرتان فقط لأن K-1 =2.

نكرر هذه ألخطوات لقيمتي ألبيكسل الأخرى ألتي وضحناها في ألجدول رقم 1 أدناه. بعد أن أدخلنا ألقيم،يجب علينا بعد ذلك ترتيب تلك القيم بشكل تصاعدي،بحيث يبقى هناك تناظر بينها،يمكننا رؤية ذلك من خلال ألجدول رقم 2 أدناه.

15

25

20

30

25

20

15

30

25

20

15

25

20

30

جدول 1

15

20

25

30

25

20

15

30

25

20

15

20

25

30

جدول 2


والآن لنبدأ في عملية ألتكبير للأعمدة:
نتبع نفس ألخطوات ألتي قدمناها بالنسبة لعملية التكبير للصفوف،ولكن هذه ألمرة للأعمدة.تتضمن ألخطوات أخذ قيمتي ألبيكسل ألمتجاورتين ثم طرح ألرقم الصغر من ألرقم الأكبرثم بعد ذلك نقوم بتقسيمها على عامل ألتكبير K ونخزن القيمة الناتجة ألتي أسميناها OP لنضيفها إلى ألرقم الأصغر،ثم نضيف OP مرة أخرى إلى ألقيمة ألتي في أول أضافة لقيمة OP بعد ذلك نقوم بأدخال ألقيم ألجديدة.

فيما يلي هذا ماسنحصل عليه:

15

20

25

30

25

20

15

20

21

21

25

21

21

20

25

22

22

20

22

22

25

30

25

20

15

20

25

30


إن أفضل طريقة لمعرفة ألمعادلة ألرياضية لآبعاد ألصورة ألناتجة لدينا بعد إجراء عملية ألتكبير هي مقارنتها مع ألصورة الأصلية حيث كانت ابعاد ألصورة الأصلية

3X2 أما أبعاد ألصورة ألجديدة 7X4.

لذلك ستكون ألصيغة ألرياضية النهائية بالشكل الآتي:

(K (number of rows minus 1) + 1) X (K (number of cols minus 1) + 1)



ألمميزات والعيوب:

إن أفضل ميزة حصلت عليها هذه ألطريقة هي أنها قادرة على حساب تكبير أي عامل تكبير لأي قوة خوارزمية تكرار ألبيكسل ،أيضاً لوحظ أن ألصور ألناتجة تكون محسنة وأقل ضبابية من ألطريقتين ألسابقتين عند إجراء عملية ألتكبير للصورة المطلوبة.

ألسلبية ألوحيدة في هذه ألطريقة في ألخطوة الأخيرة عند ترتيب ألقيم حيث تعتبر خطوة مكلفة عند أجراء عمليات ألحساب.

إلى هنا نصل ألى نهاية ألدرس ألرابع عشرمن سلسلة دروس (معالجة الصور الرقمية (Digital Image Processing أنتظرونا في ألدرس ألقادم.




م.م رسول حسن



هل اعجبك الموضوع :

تعليقات